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作者：SHIP
內容：(1)某甲對香菸需求的價錢彈性是7/3 。在香菸價格一包50元時,某甲購買20包。今香菸價格上漲為55元,某甲的消費者剩餘損失(請利用彈性的中點公式計算)為多少?
(2)假設某甲將全部的所得用於x與y的消費,x的需求函數是x=M/Px+Py,Px與Py分別代表x與y的價格,M是所得。下列有關某甲的偏好與需求之敘述,何者錯誤?(A)x與y是互補品(B)x與Py呈負相關(C)x與M維持固定比例的關係(D)x與Px與M的零階齊次函數
回應者：丫榮
內容：(1)
假設需求方程式為：X=aP+b，a=dP/dX(斜率)
需求價錢彈性=dX/dP*P/X=7/3
又P=50，X=20，所以dX/dP=14/15，a=dP/dX=15/14
，將P=50，X=20，a=15/14，代入假設的方程式得出b，然後寫出整條方程式。之後P=55(上漲5元)，這該會畫圖。(流程是如此，數字有沒有算對我不知道)
(2)(B)
(A)先直接看題目給的方程式，知道Py與x的關係==>Py上升(y下降，假設y財符合需求法則)，x上升==>互補品
(B)兩者為正相關，看(A)===>所以(B)錯
(C)假設Px與Py為己知固定常數，方程式可移向變成
(x-Py)*Px/M=1
(D)請先瞭解什麼是齊次函數，這三個變數各乘一個a==>ax=aM/aPx==>看a是幾次方，就知道是幾階。
回應者：SHIP
內容：第一題的答案是90元 第二題是D
第二題題目可能我沒標清楚才害你誤判吧
x=M/(Px+Py)
第一題甚麼是彈性的中點公式
謝謝
回應者：丫榮
內容：(1)彈性的中點公式應該是指弧彈性的公式
X1=20，P1=50，P2=55，X2
E=(X1-X2)/(P1-P2)*(P1+P2)/(X1+X2)
7/3=(20-X2)/(50-55)*(50+55)/(20+X2)
X2=25(需求曲線為正斜率？)
不清楚了~也許有別種算法
如果答案真的是90~~需求曲線為直線負斜率的話
漲價的話，消費者剩餘損失會是一個梯型面積
90=(50+X2)5/2==>X2=-14
(2)
x=M/(Px+Py)
(A)Py上升(y下降)，x下降==>x，y為互補品
(B)對
(C)Px，Py固定下，x與M維持固定比例的關係(移位一下就好)
(D)F=(M, Px,)，Py己知固定
F=(aM, aPx)不等於F=(M, Px,)==>所以錯
回應者：丫榮
內容：(1)
你第一題題目不會又給錯了吧
如果價格彈性是-7/3的話。
利用弧彈性，X2=16
消費者剩餘損失畫圖用梯型公式~~就能算出是90
(20+16)5/2=90
回應者：SHIP
內容：第一題的題目沒有錯
請問16怎麼算出來的
第二題D的選項我還是不懂
謝謝你那麼熱心回答我的問題~~感恩!!
回應者：丫榮
內容：(1)
價格彈性的公式~~要加個負號(有的考試會強調，有的不會強調)，所以題目沒錯吧
弧彈性的公式=彈性的中點公式
E=-(X1-X2)/(P1-P2)*(P1+P2)/(X1+X2)
7/3=-(20-X2)/(50-55)*(50+55)/(20+X2)
可以算出X2=16
(P1,X1)=(50,20)
(P2,X2)=(55,16)
這二點所圍成的消費者剩餘損失會成一個梯型面積(20+16)*5/2=90
(2)
在google打上「零階齊次函數」就能找到
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BD%90%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0
齊次函數為滿足f(tx,ty)＝t*f(x,y)的函數(*是次方)
*=0，就是零階
換言之，零階齊次函數滿足f(tx,ty)=f(x,y)
原式x=M/(Px+Py)
f=f(M,Px,Py固定),只探討x與Px與M的齊次函數關係，Py為己知固定。
x與Px與M的零階齊次函數的話，*要等於0，*等於零表示f(tM,tPx)=f(M,Px)
但
f(tM,tPx)=tM/(tPx+Py)不等於f(M,Px)
回應者：SHIP
內容：真的很謝謝你熱心的回答我的問題
讓我學到很多
我是高上函授班的學員
高上對函授班解惑的地方做得很差
這兩題我傳了E-MAIL給高上怕他沒收到
還特地打電話給客服(客服人員的口氣也不是很好)確認它們說會幫我拿給老師
我問了一個星期了還是沒給我任何的回應
有問題求助無門真的很無奈
幸好遇到熱心的你
真的很謝謝你^^
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